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    来源:网络资源 作者:奥数网整理 2022-10-03 22:03:06

    太原小学1-6年级数学基础概念:质数

      什么叫质数?

      质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

      质数的分布:

      质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数,但与这些数类似的301(=7×43)和901(=17×53)却是合数。

      如何简单的找出一些质数:

      例如,我想要找出100以内的质数,不借助他人,我怎么办呢?

      利用筛法,我可以将100以内的整数写在纸上,划掉0,1留下2,划掉所有2的倍数,再划掉3的倍数,留下3,一直往后,到7(11*11>100),就可以找出来了。当然,要的数越多,需要划掉x的倍数就越多。

      质数的判断:

      1:只能被1和本身整除。

      2:不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。

     

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